Решение треугольника c катетом 900 и углом 53,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=900
b=1225.4
c=1520.3
36.3°
53.7°
S=551344.4
P=3645.7
r=302.55
R=760.15
h=725.31
mc=760.15
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
900
cos(53.7°)
=
900
0.592
= 1520.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53.7°
= 36.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 900·sin(53.7°)
= 900·0.8059
= 725.31
Катет:
b = h·
c
a
= 725.31·
1520.3
900
= 1225.2
или:
b = c2 - a2
= 1520.32 - 9002
= 2311312 - 810000
= 1501312
= 1225.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1520.3·sin(53.7°)
= 1520.3·0.8059
= 1225.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1520.3·cos(36.3°)
= 1520.3·0.8059
= 1225.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
725.31
sin(36.3°)
=
725.31
0.592
= 1225.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
725.31
cos(53.7°)
=
725.31
0.592
= 1225.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1520.32 + 1520.34- 4·1520.32·725.312
2
=
2311312 + 5342163161344- 4·2311312·526074.6
2
=
2311312 + 478473017843
2
= 1225.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
725.31·1520.3
2
= 551344.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1520.3
2
= 760.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1520.3
2
= 760.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+1225.4-1520.3
2
= 302.55
Периметр:
P = a+b+c
= 900+1225.4+1520.3
= 3645.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: