Решение треугольника c катетом 2000 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=535.85
b=2000
c=2070.6
15°
75°
S=535871.3
P=4606.5
r=232.63
R=1035.3
h=517.6
mc=1035.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(15°)
=
2000
0.9659
= 2070.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(15°)
= 2000·0.2588
= 517.6
Катет:
a = h·
c
b
= 517.6·
2070.6
2000
= 535.87
или:
a = c2 - b2
= 2070.62 - 20002
= 4287384 - 4000000
= 287384.4
= 536.08
или:
a = c·sin(α°)
= 2070.6·sin(15°)
= 2070.6·0.2588
= 535.87
или:
a = c·cos(β°)
= 2070.6·cos(75°)
= 2070.6·0.2588
= 535.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
517.6
cos(15°)
=
517.6
0.9659
= 535.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
517.6
sin(75°)
=
517.6
0.9659
= 535.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2070.62 - 2070.64- 4·2070.62·517.62
2
=
4287384 - 18381661563456- 4·4287384·267909.8
2
=
4287384 - 13787132803603
2
= 535.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
517.6·2070.6
2
= 535871.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2070.6
2
= 1035.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
2070.6
2
= 1035.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
535.85+2000-2070.6
2
= 232.63
Периметр:
P = a+b+c
= 535.85+2000+2070.6
= 4606.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: