Решение треугольника c катетом 104 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=104
b=103.99
c=126.95
55°
35°
S=3786.3
P=334.94
r=40.52
R=63.48
h=59.65
mc=63.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
104
sin(55°)
=
104
0.8192
= 126.95
или:
c =
a
cos(β°)
=
104
cos(35°)
=
104
0.8192
= 126.95
Высота:
h = a·cos(α°)
= 104·cos(55°)
= 104·0.5736
= 59.65
или:
h = a·sin(β°)
= 104·sin(35°)
= 104·0.5736
= 59.65
Катет:
b = h·
c
a
= 59.65·
126.95
104
= 72.81
или:
b =  c2 - a2
=  126.952 - 1042
=  16116.3 - 10816
=  5300.3
= 72.8
или:
b = c·sin(β°)
= 126.95·sin(35°)
= 126.95·0.5736
= 72.82
или:
b = c·cos(α°)
= 126.95·cos(55°)
= 126.95·0.5736
= 72.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.65
sin(55°)
=
59.65
0.8192
= 72.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.65
cos(35°)
=
59.65
0.8192
= 72.81
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
126.952 +  126.954- 4·126.952·59.652
2
=  
16116.3 +  259735126- 4·16116.3·3558.1
2
=  
16116.3 +  30361498
2
= 103.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.65·126.95
2
= 3786.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.95
2
= 63.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
126.95
2
= 63.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
104+103.99-126.95
2
= 40.52
Периметр:
P = a+b+c
= 104+103.99+126.95
= 334.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.