Решение треугольника c катетом 28 и углом 27,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.58
b=28
c=31.57
27.5°
62.5°
S=204.1
P=74.15
r=5.505
R=15.79
h=12.93
mc=15.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(27.5°)
=
28
0.887
= 31.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.5°
= 62.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(27.5°)
= 28·0.4617
= 12.93
Катет:
a = h·
c
b
= 12.93·
31.57
28
= 14.58
или:
a = c2 - b2
= 31.572 - 282
= 996.66 - 784
= 212.66
= 14.58
или:
a = c·sin(α°)
= 31.57·sin(27.5°)
= 31.57·0.4617
= 14.58
или:
a = c·cos(β°)
= 31.57·cos(62.5°)
= 31.57·0.4617
= 14.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.93
cos(27.5°)
=
12.93
0.887
= 14.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.93
sin(62.5°)
=
12.93
0.887
= 14.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
31.572 - 31.574- 4·31.572·12.932
2
=
996.66 - 993331.2- 4·996.66·167.18
2
=
996.66 - 326844.7
2
= 14.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.93·31.57
2
= 204.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.57
2
= 15.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.57
2
= 15.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.58+28-31.57
2
= 5.505
Периметр:
P = a+b+c
= 14.58+28+31.57
= 74.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: