Решение треугольника c катетом 9,6 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.6
b=9.606
c=11.09
60°
30°
S=26.62
P=30.3
r=4.058
R=5.545
h=4.8
mc=5.545
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.6
cos(30°)
=
9.6
0.866
= 11.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 9.6·sin(30°)
= 9.6·0.5
= 4.8
Катет:
b = h·
c
a
= 4.8·
11.09
9.6
= 5.545
или:
b = c2 - a2
= 11.092 - 9.62
= 122.99 - 92.16
= 30.83
= 5.552
или:
b = c·sin(β°)
= 11.09·sin(30°)
= 11.09·0.5
= 5.545
или:
b = c·cos(α°)
= 11.09·cos(60°)
= 11.09·0.5
= 5.545
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.8
sin(60°)
=
4.8
0.866
= 5.543
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.8
cos(30°)
=
4.8
0.866
= 5.543
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.092 + 11.094- 4·11.092·4.82
2
=
122.99 + 15126.5- 4·122.99·23.04
2
=
122.99 + 3791.7
2
= 9.606
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.8·11.09
2
= 26.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.09
2
= 5.545
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.09
2
= 5.545
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.6+9.606-11.09
2
= 4.058
Периметр:
P = a+b+c
= 9.6+9.606+11.09
= 30.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: