Решение треугольника c катетом 265 и углом 26,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130.4
b=265
c=295.33
26.2°
63.8°
S=17276.8
P=690.73
r=50.04
R=147.67
h=117
mc=147.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
265
cos(26.2°)
=
265
0.8973
= 295.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.2°
= 63.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 265·sin(26.2°)
= 265·0.4415
= 117
Катет:
a = h·
c
b
= 117·
295.33
265
= 130.39
или:
a = c2 - b2
= 295.332 - 2652
= 87219.8 - 70225
= 16994.8
= 130.36
или:
a = c·sin(α°)
= 295.33·sin(26.2°)
= 295.33·0.4415
= 130.39
или:
a = c·cos(β°)
= 295.33·cos(63.8°)
= 295.33·0.4415
= 130.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
117
cos(26.2°)
=
117
0.8973
= 130.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
117
sin(63.8°)
=
117
0.8973
= 130.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
295.332 - 295.334- 4·295.332·1172
2
=
87219.8 - 7607293512- 4·87219.8·13689
2
=
87219.8 - 2831486143
2
= 130.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
117·295.33
2
= 17276.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
295.33
2
= 147.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
295.33
2
= 147.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130.4+265-295.33
2
= 50.04
Периметр:
P = a+b+c
= 130.4+265+295.33
= 690.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: