Решение треугольника c катетом 1.20 и углом 48.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.198
b=1.20
c=1.808
48.4°
41.6°
S=0.8112
P=4.206
r=0.295
R=0.904
h=0.8974
mc=0.904
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.20
cos(48.4°)
=
1.20
0.6639
= 1.808
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.4°
= 41.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.20·sin(48.4°)
= 1.20·0.7478
= 0.8974
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8974·
1.808
1.20
= 1.352
или:
a = c2 - b2
= 1.8082 - 1.202
= 3.269 - 1.44
= 1.829
= 1.352
или:
a = c·sin(α°)
= 1.808·sin(48.4°)
= 1.808·0.7478
= 1.352
или:
a = c·cos(β°)
= 1.808·cos(41.6°)
= 1.808·0.7478
= 1.352
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8974
cos(48.4°)
=
0.8974
0.6639
= 1.352
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8974
sin(41.6°)
=
0.8974
0.6639
= 1.352
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.8082 - 1.8084- 4·1.8082·0.89742
2
=
3.269 - 10.69- 4·3.269·0.8053
2
=
3.269 - 0.1599
2
= 1.198
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8974·1.808
2
= 0.8112
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.808
2
= 0.904
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.808
2
= 0.904
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.198+1.20-1.808
2
= 0.295
Периметр:
P = a+b+c
= 1.198+1.20+1.808
= 4.206
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: