Решение треугольника c катетом 135 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=62.95
b=135
c=148.96
25°
65°
S=4249.1
P=346.91
r=24.5
R=74.48
h=57.05
mc=74.48
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(25°)
=
135
0.9063
= 148.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 135·sin(25°)
= 135·0.4226
= 57.05
Катет:
a = h·
c
b
= 57.05·
148.96
135
= 62.95
или:
a = c2 - b2
= 148.962 - 1352
= 22189.1 - 18225
= 3964.1
= 62.96
или:
a = c·sin(α°)
= 148.96·sin(25°)
= 148.96·0.4226
= 62.95
или:
a = c·cos(β°)
= 148.96·cos(65°)
= 148.96·0.4226
= 62.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.05
cos(25°)
=
57.05
0.9063
= 62.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.05
sin(65°)
=
57.05
0.9063
= 62.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
148.962 - 148.964- 4·148.962·57.052
2
=
22189.1 - 492356159- 4·22189.1·3254.7
2
=
22189.1 - 203480704
2
= 62.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.05·148.96
2
= 4249.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.96
2
= 74.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
148.96
2
= 74.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.95+135-148.96
2
= 24.5
Периметр:
P = a+b+c
= 62.95+135+148.96
= 346.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: