Решение треугольника c катетом 5.3 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.141
b=5.3
c=5.716
22°
68°
S=5.673
P=13.16
r=0.8625
R=2.858
h=1.985
mc=2.858
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.3
cos(22°)
=
5.3
0.9272
= 5.716
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.3·sin(22°)
= 5.3·0.3746
= 1.985
Катет:
a = h·
c
b
= 1.985·
5.716
5.3
= 2.141
или:
a = c2 - b2
= 5.7162 - 5.32
= 32.67 - 28.09
= 4.583
= 2.141
или:
a = c·sin(α°)
= 5.716·sin(22°)
= 5.716·0.3746
= 2.141
или:
a = c·cos(β°)
= 5.716·cos(68°)
= 5.716·0.3746
= 2.141
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.985
cos(22°)
=
1.985
0.9272
= 2.141
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.985
sin(68°)
=
1.985
0.9272
= 2.141
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.7162 - 5.7164- 4·5.7162·1.9852
2
=
32.67 - 1067.3- 4·32.67·3.94
2
=
32.67 - 552.42
2
= 2.141
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.985·5.716
2
= 5.673
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.716
2
= 2.858
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.716
2
= 2.858
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.141+5.3-5.716
2
= 0.8625
Периметр:
P = a+b+c
= 2.141+5.3+5.716
= 13.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: