Решение треугольника c катетом 260 и углом 6,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=260
b=27.8
c=261.49
83.9°
6.1°
S=3613.8
P=549.29
r=13.16
R=130.75
h=27.64
mc=130.75
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
260
cos(6.1°)
=
260
0.9943
= 261.49
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.1°
= 83.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 260·sin(6.1°)
= 260·0.1063
= 27.64
Катет:
b = h·
c
a
= 27.64·
261.49
260
= 27.8
или:
b = c2 - a2
= 261.492 - 2602
= 68377 - 67600
= 777.02
= 27.88
или:
b = c·sin(β°)
= 261.49·sin(6.1°)
= 261.49·0.1063
= 27.8
или:
b = c·cos(α°)
= 261.49·cos(83.9°)
= 261.49·0.1063
= 27.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.64
sin(83.9°)
=
27.64
0.9943
= 27.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.64
cos(6.1°)
=
27.64
0.9943
= 27.8
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
261.492 - 261.494- 4·261.492·27.642
2
=
68377 - 4675414129- 4·68377·763.97
2
=
68377 - 4466462222
2
= 27.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.64·261.49
2
= 3613.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
261.49
2
= 130.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
261.49
2
= 130.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
260+27.8-261.49
2
= 13.16
Периметр:
P = a+b+c
= 260+27.8+261.49
= 549.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: