Решение треугольника c катетом 5,8 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.8
b=2.111
c=6.172
70°
20°
S=6.123
P=14.08
r=0.8695
R=3.086
h=1.984
mc=3.086
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.8
sin(70°)
=
5.8
0.9397
= 6.172
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.8·cos(70°)
= 5.8·0.342
= 1.984
Катет:
b = h·
c
a
= 1.984·
6.172
5.8
= 2.111
или:
b = c2 - a2
= 6.1722 - 5.82
= 38.09 - 33.64
= 4.454
= 2.11
или:
b = c·sin(β°)
= 6.172·sin(20°)
= 6.172·0.342
= 2.111
или:
b = c·cos(α°)
= 6.172·cos(70°)
= 6.172·0.342
= 2.111
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.984
sin(70°)
=
1.984
0.9397
= 2.111
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.984
cos(20°)
=
1.984
0.9397
= 2.111
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.1722 - 6.1724- 4·6.1722·1.9842
2
=
38.09 - 1450.8- 4·38.09·3.936
2
=
38.09 - 851.11
2
= 2.111
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.984·6.172
2
= 6.123
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.172
2
= 3.086
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.172
2
= 3.086
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+2.111-6.172
2
= 0.8695
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+2.111+6.172
= 14.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: