Решение треугольника c катетом 37.61 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.287
b=37.61
c=37.98
8°
82°
S=99.41
P=80.88
r=2.459
R=18.99
h=5.235
mc=18.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
37.61
cos(8°)
=
37.61
0.9903
= 37.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 37.61·sin(8°)
= 37.61·0.1392
= 5.235
Катет:
a = h·
c
b
= 5.235·
37.98
37.61
= 5.287
или:
a = c2 - b2
= 37.982 - 37.612
= 1442.5 - 1414.5
= 27.97
= 5.289
или:
a = c·sin(α°)
= 37.98·sin(8°)
= 37.98·0.1392
= 5.287
или:
a = c·cos(β°)
= 37.98·cos(82°)
= 37.98·0.1392
= 5.287
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.235
cos(8°)
=
5.235
0.9903
= 5.286
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.235
sin(82°)
=
5.235
0.9903
= 5.286
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
37.982 - 37.984- 4·37.982·5.2352
2
=
1442.5 - 2080806- 4·1442.5·27.41
2
=
1442.5 - 1922650
2
= 5.287
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.235·37.98
2
= 99.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.98
2
= 18.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
37.98
2
= 18.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.287+37.61-37.98
2
= 2.459
Периметр:
P = a+b+c
= 5.287+37.61+37.98
= 80.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: