Решение треугольника c катетом 1500 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1500
b=4121.5
c=4386
20°
70°
S=3091253
P=10007.5
r=617.75
R=2193
h=1409.6
mc=2193
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1500
sin(20°)
=
1500
0.342
= 4386
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(20°)
= 1500·0.9397
= 1409.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1409.6·
4386
1500
= 4121.7
или:
b = c2 - a2
= 43862 - 15002
= 19236996 - 2250000
= 16986996
= 4121.5
или:
b = c·sin(β°)
= 4386·sin(70°)
= 4386·0.9397
= 4121.5
или:
b = c·cos(α°)
= 4386·cos(20°)
= 4386·0.9397
= 4121.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1409.6
sin(20°)
=
1409.6
0.342
= 4121.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1409.6
cos(70°)
=
1409.6
0.342
= 4121.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
43862 + 43864- 4·43862·1409.62
2
=
19236996 + 3.7006201510402E+14- 4·19236996·1986972
2
=
19236996 + 2.1716852543957E+14
2
= 4121.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1409.6·4386
2
= 3091253
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4386
2
= 2193
Медиана:
Mc =
c
2
=
4386
2
= 2193
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+4121.5-4386
2
= 617.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+4121.5+4386
= 10007.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: