Решение треугольника c катетом 2,25 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7308
b=2.25
c=2.366
18°
72°
S=0.8225
P=5.347
r=0.3074
R=1.183
h=0.6953
mc=1.183
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.25
cos(18°)
=
2.25
0.9511
= 2.366
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.25·sin(18°)
= 2.25·0.309
= 0.6953
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6953·
2.366
2.25
= 0.7311
или:
a = c2 - b2
= 2.3662 - 2.252
= 5.598 - 5.063
= 0.5355
= 0.7318
или:
a = c·sin(α°)
= 2.366·sin(18°)
= 2.366·0.309
= 0.7311
или:
a = c·cos(β°)
= 2.366·cos(72°)
= 2.366·0.309
= 0.7311
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6953
cos(18°)
=
0.6953
0.9511
= 0.731
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6953
sin(72°)
=
0.6953
0.9511
= 0.731
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.3662 - 2.3664- 4·2.3662·0.69532
2
=
5.598 - 31.34- 4·5.598·0.4834
2
=
5.598 - 20.52
2
= 0.7308
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6953·2.366
2
= 0.8225
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.366
2
= 1.183
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.366
2
= 1.183
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7308+2.25-2.366
2
= 0.3074
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7308+2.25+2.366
= 5.347
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: