Решение треугольника c катетом 120 и углом 11,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.07
b=120
c=122.59
11.8°
78.2°
S=1504.2
P=267.66
r=11.24
R=61.3
h=24.54
mc=61.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(11.8°)
=
120
0.9789
= 122.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.8°
= 78.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(11.8°)
= 120·0.2045
= 24.54
Катет:
a = h·
c
b
= 24.54·
122.59
120
= 25.07
или:
a = c2 - b2
= 122.592 - 1202
= 15028.3 - 14400
= 628.31
= 25.07
или:
a = c·sin(α°)
= 122.59·sin(11.8°)
= 122.59·0.2045
= 25.07
или:
a = c·cos(β°)
= 122.59·cos(78.2°)
= 122.59·0.2045
= 25.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.54
cos(11.8°)
=
24.54
0.9789
= 25.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.54
sin(78.2°)
=
24.54
0.9789
= 25.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
122.592 - 122.594- 4·122.592·24.542
2
=
15028.3 - 225849801- 4·15028.3·602.21
2
=
15028.3 - 189649031
2
= 25.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.54·122.59
2
= 1504.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.59
2
= 61.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
122.59
2
= 61.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.07+120-122.59
2
= 11.24
Периметр:
P = a+b+c
= 25.07+120+122.59
= 267.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: