Решение треугольника c углом 70.7 и углом 19.3 и высотой 0.51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.543
b=0.5404
c=1.635
70.7°
19.3°
S=0.4169
P=3.718
r=0.2242
R=0.8175
h=0.51
mc=0.8175
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
0.51
cos(70.7°)
=
0.51
0.3305
= 1.543
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.51
sin(19.3°)
=
0.51
0.3305
= 1.543
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
0.51
sin(70.7°)
=
0.51
0.9438
= 0.5404
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.51
cos(19.3°)
=
0.51
0.9438
= 0.5404
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 1.5432 + 0.54042
= 2.381 + 0.292
= 2.673
= 1.635
или:
c =
a
sin(α°)
=
1.543
sin(70.7°)
=
1.543
0.9438
= 1.635
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.5404
sin(19.3°)
=
0.5404
0.3305
= 1.635
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.5404
cos(70.7°)
=
0.5404
0.3305
= 1.635
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.543
cos(19.3°)
=
1.543
0.9438
= 1.635
Площадь:
S =
ab
2
=
1.543·0.5404
2
= 0.4169
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.543+0.5404-1.635
2
= 0.2242
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.635
2
= 0.8175
Периметр:
P = a+b+c
= 1.543+0.5404+1.635
= 3.718
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.635
2
= 0.8175
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: