Решение треугольника c катетом 11 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11
b=11
c=11.44
74°
16°
S=17.34
P=33.44
r=5.28
R=5.72
h=3.032
mc=5.72
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11
cos(16°)
=
11
0.9613
= 11.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11·sin(16°)
= 11·0.2756
= 3.032
Катет:
b = h·
c
a
= 3.032·
11.44
11
= 3.153
или:
b = c2 - a2
= 11.442 - 112
= 130.87 - 121
= 9.874
= 3.142
или:
b = c·sin(β°)
= 11.44·sin(16°)
= 11.44·0.2756
= 3.153
или:
b = c·cos(α°)
= 11.44·cos(74°)
= 11.44·0.2756
= 3.153
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.032
sin(74°)
=
3.032
0.9613
= 3.154
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.032
cos(16°)
=
3.032
0.9613
= 3.154
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.442 + 11.444- 4·11.442·3.0322
2
=
130.87 + 17127- 4·130.87·9.193
2
=
130.87 + 12314.6
2
= 11
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.032·11.44
2
= 17.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.44
2
= 5.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.44
2
= 5.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+11-11.44
2
= 5.28
Периметр:
P = a+b+c
= 11+11+11.44
= 33.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: