Решение треугольника c катетом 44,5 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.8
b=44.5
c=52.48
32°
58°
S=618.74
P=124.78
r=9.91
R=26.24
h=23.58
mc=26.24
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
44.5
sin(58°)
=
44.5
0.848
= 52.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 44.5·cos(58°)
= 44.5·0.5299
= 23.58
Катет:
a = h·
c
b
= 23.58·
52.48
44.5
= 27.81
или:
a = c2 - b2
= 52.482 - 44.52
= 2754.2 - 1980.3
= 773.9
= 27.82
или:
a = c·sin(α°)
= 52.48·sin(32°)
= 52.48·0.5299
= 27.81
или:
a = c·cos(β°)
= 52.48·cos(58°)
= 52.48·0.5299
= 27.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.58
cos(32°)
=
23.58
0.848
= 27.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.58
sin(58°)
=
23.58
0.848
= 27.81
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
52.482 - 52.484- 4·52.482·23.582
2
=
2754.2 - 7585618- 4·2754.2·556.02
2
=
2754.2 - 1460057
2
= 27.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.58·52.48
2
= 618.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.48
2
= 26.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.48
2
= 26.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.8+44.5-52.48
2
= 9.91
Периметр:
P = a+b+c
= 27.8+44.5+52.48
= 124.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: