Решение треугольника c катетом 44,5 и углом 58 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27.8
b=44.5
c=52.48
32°
58°
S=618.74
P=124.78
r=9.91
R=26.24
h=23.58
mc=26.24
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
44.5
sin(58°)
=
44.5
0.848
= 52.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 44.5·cos(58°)
= 44.5·0.5299
= 23.58
Катет:
a = h·
c
b
= 23.58·
52.48
44.5
= 27.81
или:
a =  c2 - b2
=  52.482 - 44.52
=  2754.2 - 1980.3
=  773.9
= 27.82
или:
a = c·sin(α°)
= 52.48·sin(32°)
= 52.48·0.5299
= 27.81
или:
a = c·cos(β°)
= 52.48·cos(58°)
= 52.48·0.5299
= 27.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.58
cos(32°)
=
23.58
0.848
= 27.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.58
sin(58°)
=
23.58
0.848
= 27.81
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
52.482 -  52.484- 4·52.482·23.582
2
=  
2754.2 -  7585618- 4·2754.2·556.02
2
=  
2754.2 -  1460057
2
= 27.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.58·52.48
2
= 618.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.48
2
= 26.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.48
2
= 26.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.8+44.5-52.48
2
= 9.91
Периметр:
P = a+b+c
= 27.8+44.5+52.48
= 124.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.