Решение треугольника c катетом 700 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=700
b=1212.5
c=1400
30°
60°
S=424340
P=3312.5
r=256.25
R=700
h=606.2
mc=700
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
700
sin(30°)
=
700
0.5
= 1400
или:
c =
a
cos(β°)
=
700
cos(60°)
=
700
0.5
= 1400
Высота:
h = a·cos(α°)
= 700·cos(30°)
= 700·0.866
= 606.2
или:
h = a·sin(β°)
= 700·sin(60°)
= 700·0.866
= 606.2
Катет:
b = h·
c
a
= 606.2·
1400
700
= 1212.4
или:
b = c2 - a2
= 14002 - 7002
= 1960000 - 490000
= 1470000
= 1212.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1400·sin(60°)
= 1400·0.866
= 1212.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1400·cos(30°)
= 1400·0.866
= 1212.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
606.2
sin(30°)
=
606.2
0.5
= 1212.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
606.2
cos(60°)
=
606.2
0.5
= 1212.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14002 + 14004- 4·14002·606.22
2
=
1960000 + 3841600000000- 4·1960000·367478.4
2
=
1960000 + 960569344000
2
= 1212.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
606.2·1400
2
= 424340
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1400
2
= 700
Медиана:
Mc =
c
2
=
1400
2
= 700
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+1212.5-1400
2
= 256.25
Периметр:
P = a+b+c
= 700+1212.5+1400
= 3312.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: