Решение треугольника c катетом 1000 и углом 54.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=999.95
c=1225.3
54.7°
35.3°
S=354050.4
P=3225.3
r=387.33
R=612.65
h=577.9
mc=612.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(54.7°)
=
1000
0.8161
= 1225.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54.7°
= 35.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(54.7°)
= 1000·0.5779
= 577.9
Катет:
b = h·
c
a
= 577.9·
1225.3
1000
= 708.1
или:
b = c2 - a2
= 1225.32 - 10002
= 1501360 - 1000000
= 501360.1
= 708.07
или:
b = c·sin(β°)
= 1225.3·sin(35.3°)
= 1225.3·0.5779
= 708.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1225.3·cos(54.7°)
= 1225.3·0.5779
= 708.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
577.9
sin(54.7°)
=
577.9
0.8161
= 708.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
577.9
cos(35.3°)
=
577.9
0.8161
= 708.12
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1225.32 + 1225.34- 4·1225.32·577.92
2
=
1501360 + 2254081849600- 4·1501360·333968.4
2
=
1501360 + 248454661504
2
= 999.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
577.9·1225.3
2
= 354050.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1225.3
2
= 612.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1225.3
2
= 612.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+999.95-1225.3
2
= 387.33
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+999.95+1225.3
= 3225.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: