Решение треугольника c катетом 3500 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2451
b=3500
c=4272.5
35°
55°
S=4288736
P=10223.5
r=839.25
R=2136.3
h=2007.6
mc=2136.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3500
cos(35°)
=
3500
0.8192
= 4272.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3500·sin(35°)
= 3500·0.5736
= 2007.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2007.6·
4272.5
3500
= 2450.7
или:
a = c2 - b2
= 4272.52 - 35002
= 18254256 - 12250000
= 6004256
= 2450.4
или:
a = c·sin(α°)
= 4272.5·sin(35°)
= 4272.5·0.5736
= 2450.7
или:
a = c·cos(β°)
= 4272.5·cos(55°)
= 4272.5·0.5736
= 2450.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2007.6
cos(35°)
=
2007.6
0.8192
= 2450.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
2007.6
sin(55°)
=
2007.6
0.8192
= 2450.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4272.52 - 4272.54- 4·4272.52·2007.62
2
=
18254256 - 3.3321786211354E+14- 4·18254256·4030458
2
=
18254256 - 38925813596544
2
= 2451
Площадь:
S =
h·c
2
=
2007.6·4272.5
2
= 4288736
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4272.5
2
= 2136.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
4272.5
2
= 2136.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2451+3500-4272.5
2
= 839.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2451+3500+4272.5
= 10223.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: