Решение треугольника c катетом 4250 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2976.3
b=4250
c=5188
35°
55°
S=6323653
P=12414.3
r=1019.2
R=2594
h=2437.8
mc=2594
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4250
sin(55°)
=
4250
0.8192
= 5188
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4250·cos(55°)
= 4250·0.5736
= 2437.8
Катет:
a = h·
c
b
= 2437.8·
5188
4250
= 2975.8
или:
a = c2 - b2
= 51882 - 42502
= 26915344 - 18062500
= 8852844
= 2975.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5188·sin(35°)
= 5188·0.5736
= 2975.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5188·cos(55°)
= 5188·0.5736
= 2975.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2437.8
cos(35°)
=
2437.8
0.8192
= 2975.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2437.8
sin(55°)
=
2437.8
0.8192
= 2975.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
51882 - 51884- 4·51882·2437.82
2
=
26915344 - 7.2443574263834E+14- 4·26915344·5942869
2
=
26915344 - 84618288710592
2
= 2976.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2437.8·5188
2
= 6323653
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5188
2
= 2594
Медиана:
Mc =
c
2
=
5188
2
= 2594
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2976.3+4250-5188
2
= 1019.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2976.3+4250+5188
= 12414.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: