Решение треугольника c катетом 3.7 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.346
b=3.7
c=3.937
20°
70°
S=2.49
P=8.983
r=0.5545
R=1.969
h=1.265
mc=1.969
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.7
sin(70°)
=
3.7
0.9397
= 3.937
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3.7·cos(70°)
= 3.7·0.342
= 1.265
Катет:
a = h·
c
b
= 1.265·
3.937
3.7
= 1.346
или:
a = c2 - b2
= 3.9372 - 3.72
= 15.5 - 13.69
= 1.81
= 1.345
или:
a = c·sin(α°)
= 3.937·sin(20°)
= 3.937·0.342
= 1.346
или:
a = c·cos(β°)
= 3.937·cos(70°)
= 3.937·0.342
= 1.346
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.265
cos(20°)
=
1.265
0.9397
= 1.346
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.265
sin(70°)
=
1.265
0.9397
= 1.346
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.9372 - 3.9374- 4·3.9372·1.2652
2
=
15.5 - 240.25- 4·15.5·1.6
2
=
15.5 - 141.05
2
= 1.346
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.265·3.937
2
= 2.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.937
2
= 1.969
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.937
2
= 1.969
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.346+3.7-3.937
2
= 0.5545
Периметр:
P = a+b+c
= 1.346+3.7+3.937
= 8.983
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: