Решение треугольника c катетом 7,25 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.25
b=12.56
c=14.5
30°
60°
S=45.52
P=34.31
r=2.655
R=7.25
h=6.279
mc=7.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.25
sin(30°)
=
7.25
0.5
= 14.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.25·cos(30°)
= 7.25·0.866
= 6.279
Катет:
b = h·
c
a
= 6.279·
14.5
7.25
= 12.56
или:
b = c2 - a2
= 14.52 - 7.252
= 210.25 - 52.56
= 157.69
= 12.56
или:
b = c·sin(β°)
= 14.5·sin(60°)
= 14.5·0.866
= 12.56
или:
b = c·cos(α°)
= 14.5·cos(30°)
= 14.5·0.866
= 12.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.279
sin(30°)
=
6.279
0.5
= 12.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.279
cos(60°)
=
6.279
0.5
= 12.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.52 + 14.54- 4·14.52·6.2792
2
=
210.25 + 44205.1- 4·210.25·39.43
2
=
210.25 + 11044.5
2
= 12.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.279·14.5
2
= 45.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.5
2
= 7.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.5
2
= 7.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.25+12.56-14.5
2
= 2.655
Периметр:
P = a+b+c
= 7.25+12.56+14.5
= 34.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: