Решение треугольника c катетом 140 и углом 240 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=139.99
b=140
c=-280
240°
-150°
S=16973.6
P=-0.01
r=280
R=-140
h=-121.24
mc=-140
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(240°)
=
140
-0.5
= -280
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-240°
= -150°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 140·sin(240°)
= 140·-0.866
= -121.24
Катет:
a = h·
c
b
= -121.24·
-280
140
= 242.48
или:
a = c2 - b2
= -2802 - 1402
= 78400 - 19600
= 58800
= 242.49
или:
a = c·sin(α°)
= -280·sin(240°)
= -280·-0.866
= 242.48
или:
a = c·cos(β°)
= -280·cos(-150°)
= -280·-0.866
= 242.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
-121.24
cos(240°)
=
-121.24
-0.5
= 242.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
-121.24
sin(-150°)
=
-121.24
-0.5
= 242.48
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-2802 - -2804- 4·-2802·-121.242
2
=
78400 - 6146560000- 4·78400·14699.1
2
=
78400 - 1536922240
2
= 139.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
-121.24·-280
2
= 16973.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-280
2
= -140
Медиана:
Mc =
c
2
=
-280
2
= -140
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.99+140--280
2
= 280
Периметр:
P = a+b+c
= 139.99+140+-280
= -0.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: