Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 33 и углом 56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.25
b=1.853
c=2.235
33°
56°
S=1.158
P=5.338
r=0.434
R=1.118
h=1.036
mc=1.118
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.25
sin(33°)
=
1.25
0.5446
= 2.295
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.25
cos(56°)
=
1.25
0.5592
= 2.235
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.25·cos(33°)
= 1.25·0.8387
= 1.048
или:
h = a·sin(β°)
= 1.25·sin(56°)
= 1.25·0.829
= 1.036
Катет:
b = h·
c
a
= 1.036·
2.235
1.25
= 1.852
или:
b = c2 - a2
= 2.2352 - 1.252
= 4.995 - 1.563
= 3.433
= 1.853
или:
b = c·sin(β°)
= 2.235·sin(56°)
= 2.235·0.829
= 1.853
или:
b = c·cos(α°)
= 2.235·cos(33°)
= 2.235·0.8387
= 1.874
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.036
sin(33°)
=
1.036
0.5446
= 1.902
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.036
cos(56°)
=
1.036
0.5592
= 1.853
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.2352 + 2.2354- 4·2.2352·1.0362
2
=
4.995 + 24.95- 4·4.995·1.073
2
=
4.995 + 3.511
2
= 1.853
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.036·2.235
2
= 1.158
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.235
2
= 1.118
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.235
2
= 1.118
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.25+1.853-2.235
2
= 0.434
Периметр:
P = a+b+c
= 1.25+1.853+2.235
= 5.338
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: