Решение треугольника c катетом 200 и углом 12 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=42.51
b=200
c=204.48
12°
78°
S=4251.1
P=446.99
r=19.02
R=102.24
h=41.58
mc=102.24
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
200
sin(78°)
=
200
0.9781
= 204.48
или:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(12°)
=
200
0.9781
= 204.48
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(12°)
= 200·0.2079
= 41.58
или:
h = b·cos(β°)
= 200·cos(78°)
= 200·0.2079
= 41.58
Катет:
a = h·
c
b
= 41.58·
204.48
200
= 42.51
или:
a = c2 - b2
= 204.482 - 2002
= 41812.1 - 40000
= 1812.1
= 42.57
или:
a = c·sin(α°)
= 204.48·sin(12°)
= 204.48·0.2079
= 42.51
или:
a = c·cos(β°)
= 204.48·cos(78°)
= 204.48·0.2079
= 42.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.58
cos(12°)
=
41.58
0.9781
= 42.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.58
sin(78°)
=
41.58
0.9781
= 42.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
204.482 - 204.484- 4·204.482·41.582
2
=
41812.1 - 1748251706- 4·41812.1·1728.9
2
=
41812.1 - 1459095947
2
= 42.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.58·204.48
2
= 4251.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
204.48
2
= 102.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
204.48
2
= 102.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.51+200-204.48
2
= 19.02
Периметр:
P = a+b+c
= 42.51+200+204.48
= 446.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: