Решение треугольника c катетом 877 и углом 68 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=354.32
b=877
c=945.86
22°
68°
S=155367
P=2177.2
r=142.73
R=472.93
h=328.52
mc=472.93
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
877
sin(68°)
=
877
0.9272
= 945.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 877·cos(68°)
= 877·0.3746
= 328.52
Катет:
a = h·
c
b
= 328.52·
945.86
877
= 354.31
или:
a = c2 - b2
= 945.862 - 8772
= 894651.1 - 769129
= 125522.1
= 354.29
или:
a = c·sin(α°)
= 945.86·sin(22°)
= 945.86·0.3746
= 354.32
или:
a = c·cos(β°)
= 945.86·cos(68°)
= 945.86·0.3746
= 354.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
328.52
cos(22°)
=
328.52
0.9272
= 354.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
328.52
sin(68°)
=
328.52
0.9272
= 354.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
945.862 - 945.864- 4·945.862·328.522
2
=
894651.1 - 800400590731- 4·894651.1·107925.4
2
=
894651.1 - 414178279419
2
= 354.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
328.52·945.86
2
= 155367
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
945.86
2
= 472.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
945.86
2
= 472.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
354.32+877-945.86
2
= 142.73
Периметр:
P = a+b+c
= 354.32+877+945.86
= 2177.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: