Решение треугольника c катетом 877 и углом 68 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=354.32
b=877
c=945.86
22°
68°
S=155367
P=2177.2
r=142.73
R=472.93
h=328.52
mc=472.93
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
877
sin(68°)
=
877
0.9272
= 945.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 877·cos(68°)
= 877·0.3746
= 328.52
Катет:
a = h·
c
b
= 328.52·
945.86
877
= 354.31
или:
a =  c2 - b2
=  945.862 - 8772
=  894651.1 - 769129
=  125522.1
= 354.29
или:
a = c·sin(α°)
= 945.86·sin(22°)
= 945.86·0.3746
= 354.32
или:
a = c·cos(β°)
= 945.86·cos(68°)
= 945.86·0.3746
= 354.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
328.52
cos(22°)
=
328.52
0.9272
= 354.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
328.52
sin(68°)
=
328.52
0.9272
= 354.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
945.862 -  945.864- 4·945.862·328.522
2
=  
894651.1 -  800400590731- 4·894651.1·107925.4
2
=  
894651.1 -  414178279419
2
= 354.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
328.52·945.86
2
= 155367
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
945.86
2
= 472.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
945.86
2
= 472.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
354.32+877-945.86
2
= 142.73
Периметр:
P = a+b+c
= 354.32+877+945.86
= 2177.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.