Решение треугольника c катетом 787.5 и углом 68 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=318.17
b=787.5
c=849.33
22°
68°
S=125276.2
P=1955
r=128.17
R=424.67
h=295
mc=424.67
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
787.5
sin(68°)
=
787.5
0.9272
= 849.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 787.5·cos(68°)
= 787.5·0.3746
= 295
Катет:
a = h·
c
b
= 295·
849.33
787.5
= 318.16
или:
a = c2 - b2
= 849.332 - 787.52
= 721361.4 - 620156.3
= 101205.2
= 318.13
или:
a = c·sin(α°)
= 849.33·sin(22°)
= 849.33·0.3746
= 318.16
или:
a = c·cos(β°)
= 849.33·cos(68°)
= 849.33·0.3746
= 318.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
295
cos(22°)
=
295
0.9272
= 318.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
295
sin(68°)
=
295
0.9272
= 318.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
849.332 - 849.334- 4·849.332·2952
2
=
721361.4 - 520362269410- 4·721361.4·87025
2
=
721361.4 - 269256366070
2
= 318.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
295·849.33
2
= 125276.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
849.33
2
= 424.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
849.33
2
= 424.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
318.17+787.5-849.33
2
= 128.17
Периметр:
P = a+b+c
= 318.17+787.5+849.33
= 1955
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: