Решение треугольника c катетом 787.5 и углом 68 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=318.17
b=787.5
c=849.33
22°
68°
S=125276.2
P=1955
r=128.17
R=424.67
h=295
mc=424.67
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
787.5
sin(68°)
=
787.5
0.9272
= 849.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 787.5·cos(68°)
= 787.5·0.3746
= 295
Катет:
a = h·
c
b
= 295·
849.33
787.5
= 318.16
или:
a =  c2 - b2
=  849.332 - 787.52
=  721361.4 - 620156.3
=  101205.2
= 318.13
или:
a = c·sin(α°)
= 849.33·sin(22°)
= 849.33·0.3746
= 318.16
или:
a = c·cos(β°)
= 849.33·cos(68°)
= 849.33·0.3746
= 318.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
295
cos(22°)
=
295
0.9272
= 318.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
295
sin(68°)
=
295
0.9272
= 318.16
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
849.332 -  849.334- 4·849.332·2952
2
=  
721361.4 -  520362269410- 4·721361.4·87025
2
=  
721361.4 -  269256366070
2
= 318.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
295·849.33
2
= 125276.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
849.33
2
= 424.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
849.33
2
= 424.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
318.17+787.5-849.33
2
= 128.17
Периметр:
P = a+b+c
= 318.17+787.5+849.33
= 1955
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.