Решение треугольника c катетом 55 и углом 24.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.41
b=55
c=60.59
24.8°
65.2°
S=698.91
P=141
r=9.91
R=30.3
h=23.07
mc=30.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55
cos(24.8°)
=
55
0.9078
= 60.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.8°
= 65.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 55·sin(24.8°)
= 55·0.4195
= 23.07
Катет:
a = h·
c
b
= 23.07·
60.59
55
= 25.41
или:
a = c2 - b2
= 60.592 - 552
= 3671.1 - 3025
= 646.15
= 25.42
или:
a = c·sin(α°)
= 60.59·sin(24.8°)
= 60.59·0.4195
= 25.42
или:
a = c·cos(β°)
= 60.59·cos(65.2°)
= 60.59·0.4195
= 25.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.07
cos(24.8°)
=
23.07
0.9078
= 25.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.07
sin(65.2°)
=
23.07
0.9078
= 25.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
60.592 - 60.594- 4·60.592·23.072
2
=
3671.1 - 13476975- 4·3671.1·532.22
2
=
3671.1 - 5661644
2
= 25.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.07·60.59
2
= 698.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.59
2
= 30.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
60.59
2
= 30.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.41+55-60.59
2
= 9.91
Периметр:
P = a+b+c
= 25.41+55+60.59
= 141
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: