Решение треугольника c катетом 220 и углом 10,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=42.36
b=220
c=224.03
10.9°
79.1°
S=4659.8
P=486.39
r=19.17
R=112.02
h=41.6
mc=112.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(10.9°)
=
220
0.982
= 224.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.9°
= 79.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(10.9°)
= 220·0.1891
= 41.6
Катет:
a = h·
c
b
= 41.6·
224.03
220
= 42.36
или:
a = c2 - b2
= 224.032 - 2202
= 50189.4 - 48400
= 1789.4
= 42.3
или:
a = c·sin(α°)
= 224.03·sin(10.9°)
= 224.03·0.1891
= 42.36
или:
a = c·cos(β°)
= 224.03·cos(79.1°)
= 224.03·0.1891
= 42.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.6
cos(10.9°)
=
41.6
0.982
= 42.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.6
sin(79.1°)
=
41.6
0.982
= 42.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
224.032 - 224.034- 4·224.032·41.62
2
=
50189.4 - 2518975872- 4·50189.4·1730.6
2
=
50189.4 - 2171544769
2
= 42.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.6·224.03
2
= 4659.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
224.03
2
= 112.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
224.03
2
= 112.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.36+220-224.03
2
= 19.17
Периметр:
P = a+b+c
= 42.36+220+224.03
= 486.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: