Решение треугольника c катетом 168 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=168
b=239.89
c=292.89
35°
55°
S=20155.2
P=700.78
r=57.5
R=146.45
h=137.63
mc=146.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
168
sin(35°)
=
168
0.5736
= 292.89
или:
c =
a
cos(β°)
=
168
cos(55°)
=
168
0.5736
= 292.89
Высота:
h = a·cos(α°)
= 168·cos(35°)
= 168·0.8192
= 137.63
или:
h = a·sin(β°)
= 168·sin(55°)
= 168·0.8192
= 137.63
Катет:
b = h·
c
a
= 137.63·
292.89
168
= 239.94
или:
b = c2 - a2
= 292.892 - 1682
= 85784.6 - 28224
= 57560.6
= 239.92
или:
b = c·sin(β°)
= 292.89·sin(55°)
= 292.89·0.8192
= 239.94
или:
b = c·cos(α°)
= 292.89·cos(35°)
= 292.89·0.8192
= 239.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
137.63
sin(35°)
=
137.63
0.5736
= 239.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
137.63
cos(55°)
=
137.63
0.5736
= 239.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
292.892 + 292.894- 4·292.892·137.632
2
=
85784.6 + 7358997597- 4·85784.6·18942
2
=
85784.6 + 859270024
2
= 239.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
137.63·292.89
2
= 20155.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
292.89
2
= 146.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
292.89
2
= 146.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168+239.89-292.89
2
= 57.5
Периметр:
P = a+b+c
= 168+239.89+292.89
= 700.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: