Решение треугольника c катетом 168 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=168
b=239.89
c=292.89
35°
55°
S=20155.2
P=700.78
r=57.5
R=146.45
h=137.63
mc=146.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
168
sin(35°)
=
168
0.5736
= 292.89
или:
c =
a
cos(β°)
=
168
cos(55°)
=
168
0.5736
= 292.89
Высота:
h = a·cos(α°)
= 168·cos(35°)
= 168·0.8192
= 137.63
или:
h = a·sin(β°)
= 168·sin(55°)
= 168·0.8192
= 137.63
Катет:
b = h·
c
a
= 137.63·
292.89
168
= 239.94
или:
b =  c2 - a2
=  292.892 - 1682
=  85784.6 - 28224
=  57560.6
= 239.92
или:
b = c·sin(β°)
= 292.89·sin(55°)
= 292.89·0.8192
= 239.94
или:
b = c·cos(α°)
= 292.89·cos(35°)
= 292.89·0.8192
= 239.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
137.63
sin(35°)
=
137.63
0.5736
= 239.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
137.63
cos(55°)
=
137.63
0.5736
= 239.94
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
292.892 +  292.894- 4·292.892·137.632
2
=  
85784.6 +  7358997597- 4·85784.6·18942
2
=  
85784.6 +  859270024
2
= 239.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
137.63·292.89
2
= 20155.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
292.89
2
= 146.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
292.89
2
= 146.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168+239.89-292.89
2
= 57.5
Периметр:
P = a+b+c
= 168+239.89+292.89
= 700.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.