Решение треугольника c катетом 40,75 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.53
b=40.75
c=47.06
30°
60°
S=479.54
P=111.34
r=8.61
R=23.53
h=20.38
mc=23.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
40.75
sin(60°)
=
40.75
0.866
= 47.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 40.75·cos(60°)
= 40.75·0.5
= 20.38
Катет:
a = h·
c
b
= 20.38·
47.06
40.75
= 23.54
или:
a = c2 - b2
= 47.062 - 40.752
= 2214.6 - 1660.6
= 554.08
= 23.54
или:
a = c·sin(α°)
= 47.06·sin(30°)
= 47.06·0.5
= 23.53
или:
a = c·cos(β°)
= 47.06·cos(60°)
= 47.06·0.5
= 23.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.38
cos(30°)
=
20.38
0.866
= 23.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.38
sin(60°)
=
20.38
0.866
= 23.53
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
47.062 - 47.064- 4·47.062·20.382
2
=
2214.6 - 4904453- 4·2214.6·415.34
2
=
2214.6 - 1225205
2
= 23.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.38·47.06
2
= 479.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.06
2
= 23.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.06
2
= 23.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.53+40.75-47.06
2
= 8.61
Периметр:
P = a+b+c
= 23.53+40.75+47.06
= 111.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: