Решение треугольника c катетом 8,6 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.6
b=28.12
c=29.41
17°
73°
S=120.93
P=66.13
r=3.655
R=14.71
h=8.224
mc=14.71
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.6
sin(17°)
=
8.6
0.2924
= 29.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8.6·cos(17°)
= 8.6·0.9563
= 8.224
Катет:
b = h·
c
a
= 8.224·
29.41
8.6
= 28.12
или:
b = c2 - a2
= 29.412 - 8.62
= 864.95 - 73.96
= 790.99
= 28.12
или:
b = c·sin(β°)
= 29.41·sin(73°)
= 29.41·0.9563
= 28.12
или:
b = c·cos(α°)
= 29.41·cos(17°)
= 29.41·0.9563
= 28.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.224
sin(17°)
=
8.224
0.2924
= 28.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.224
cos(73°)
=
8.224
0.2924
= 28.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
29.412 + 29.414- 4·29.412·8.2242
2
=
864.95 + 748138.5- 4·864.95·67.63
2
=
864.95 + 514152.2
2
= 28.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.224·29.41
2
= 120.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.41
2
= 14.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.41
2
= 14.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.6+28.12-29.41
2
= 3.655
Периметр:
P = a+b+c
= 8.6+28.12+29.41
= 66.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: