Решение треугольника c катетом 0.7 и углом 63.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7
b=1.397
c=1.563
26.6°
63.4°
S=0.4891
P=3.66
r=0.267
R=0.7815
h=0.6259
mc=0.7815
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.7
cos(63.4°)
=
0.7
0.4478
= 1.563
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.4°
= 26.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.7·sin(63.4°)
= 0.7·0.8942
= 0.6259
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6259·
1.563
0.7
= 1.398
или:
b = c2 - a2
= 1.5632 - 0.72
= 2.443 - 0.49
= 1.953
= 1.397
или:
b = c·sin(β°)
= 1.563·sin(63.4°)
= 1.563·0.8942
= 1.398
или:
b = c·cos(α°)
= 1.563·cos(26.6°)
= 1.563·0.8942
= 1.398
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6259
sin(26.6°)
=
0.6259
0.4478
= 1.398
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6259
cos(63.4°)
=
0.6259
0.4478
= 1.398
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.5632 + 1.5634- 4·1.5632·0.62592
2
=
2.443 + 5.968- 4·2.443·0.3918
2
=
2.443 + 2.139
2
= 1.397
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6259·1.563
2
= 0.4891
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.563
2
= 0.7815
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.563
2
= 0.7815
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7+1.397-1.563
2
= 0.267
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7+1.397+1.563
= 3.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: