Решение треугольника c катетом 40 и углом 34,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40
b=40
c=48.42
55.7°
34.3°
S=545.69
P=128.42
r=15.79
R=24.21
h=22.54
mc=24.21
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(34.3°)
=
40
0.8261
= 48.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34.3°
= 55.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 40·sin(34.3°)
= 40·0.5635
= 22.54
Катет:
b = h·
c
a
= 22.54·
48.42
40
= 27.28
или:
b = c2 - a2
= 48.422 - 402
= 2344.5 - 1600
= 744.5
= 27.29
или:
b = c·sin(β°)
= 48.42·sin(34.3°)
= 48.42·0.5635
= 27.28
или:
b = c·cos(α°)
= 48.42·cos(55.7°)
= 48.42·0.5635
= 27.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.54
sin(55.7°)
=
22.54
0.8261
= 27.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.54
cos(34.3°)
=
22.54
0.8261
= 27.28
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
48.422 + 48.424- 4·48.422·22.542
2
=
2344.5 + 5496680- 4·2344.5·508.05
2
=
2344.5 + 732187.1
2
= 40
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.54·48.42
2
= 545.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.42
2
= 24.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
48.42
2
= 24.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+40-48.42
2
= 15.79
Периметр:
P = a+b+c
= 40+40+48.42
= 128.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: