Решение треугольника c катетом 30 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=30
c=30.04
87°
3°
S=23.58
P=90.04
r=14.98
R=15.02
h=1.57
mc=15.02
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(3°)
=
30
0.9986
= 30.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 30·sin(3°)
= 30·0.05234
= 1.57
Катет:
b = h·
c
a
= 1.57·
30.04
30
= 1.572
или:
b = c2 - a2
= 30.042 - 302
= 902.4 - 900
= 2.402
= 1.55
или:
b = c·sin(β°)
= 30.04·sin(3°)
= 30.04·0.05234
= 1.572
или:
b = c·cos(α°)
= 30.04·cos(87°)
= 30.04·0.05234
= 1.572
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.57
sin(87°)
=
1.57
0.9986
= 1.572
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.57
cos(3°)
=
1.57
0.9986
= 1.572
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
30.042 + 30.044- 4·30.042·1.572
2
=
902.4 + 814325.8- 4·902.4·2.465
2
=
902.4 + 805428.1
2
= 30
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.57·30.04
2
= 23.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.04
2
= 15.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.04
2
= 15.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+30-30.04
2
= 14.98
Периметр:
P = a+b+c
= 30+30+30.04
= 90.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: