Решение треугольника c катетом 80 и углом 30,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=46.74
b=80
c=92.66
30.3°
59.7°
S=1869.9
P=219.4
r=17.04
R=46.33
h=40.36
mc=46.33
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(30.3°)
=
80
0.8634
= 92.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.3°
= 59.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(30.3°)
= 80·0.5045
= 40.36
Катет:
a = h·
c
b
= 40.36·
92.66
80
= 46.75
или:
a = c2 - b2
= 92.662 - 802
= 8585.9 - 6400
= 2185.9
= 46.75
или:
a = c·sin(α°)
= 92.66·sin(30.3°)
= 92.66·0.5045
= 46.75
или:
a = c·cos(β°)
= 92.66·cos(59.7°)
= 92.66·0.5045
= 46.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.36
cos(30.3°)
=
40.36
0.8634
= 46.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.36
sin(59.7°)
=
40.36
0.8634
= 46.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
92.662 - 92.664- 4·92.662·40.362
2
=
8585.9 - 73717679- 4·8585.9·1628.9
2
=
8585.9 - 17775389
2
= 46.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.36·92.66
2
= 1869.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.66
2
= 46.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.66
2
= 46.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.74+80-92.66
2
= 17.04
Периметр:
P = a+b+c
= 46.74+80+92.66
= 219.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: