Решение треугольника c катетом 898 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=837.73
b=898
c=1227.8
43°
47°
S=375976.9
P=2963.5
r=253.97
R=613.9
h=612.44
mc=613.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
898
cos(43°)
=
898
0.7314
= 1227.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 898·sin(43°)
= 898·0.682
= 612.44
Катет:
a = h·
c
b
= 612.44·
1227.8
898
= 837.37
или:
a = c2 - b2
= 1227.82 - 8982
= 1507493 - 806404
= 701088.8
= 837.31
или:
a = c·sin(α°)
= 1227.8·sin(43°)
= 1227.8·0.682
= 837.36
или:
a = c·cos(β°)
= 1227.8·cos(47°)
= 1227.8·0.682
= 837.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
612.44
cos(43°)
=
612.44
0.7314
= 837.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
612.44
sin(47°)
=
612.44
0.7314
= 837.35
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1227.82 - 1227.84- 4·1227.82·612.442
2
=
1507493 - 2272535145049- 4·1507493·375082.8
2
=
1507493 - 10796363367
2
= 837.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
612.44·1227.8
2
= 375976.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1227.8
2
= 613.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1227.8
2
= 613.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
837.73+898-1227.8
2
= 253.97
Периметр:
P = a+b+c
= 837.73+898+1227.8
= 2963.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: