Решение треугольника c катетом 7500 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=788.06
b=7500
c=7541.5
6°
84°
S=2955325
P=15829.6
r=373.28
R=3770.8
h=783.75
mc=3770.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7500
cos(6°)
=
7500
0.9945
= 7541.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7500·sin(6°)
= 7500·0.1045
= 783.75
Катет:
a = h·
c
b
= 783.75·
7541.5
7500
= 788.09
или:
a = c2 - b2
= 7541.52 - 75002
= 56874222 - 56250000
= 624222.3
= 790.08
или:
a = c·sin(α°)
= 7541.5·sin(6°)
= 7541.5·0.1045
= 788.09
или:
a = c·cos(β°)
= 7541.5·cos(84°)
= 7541.5·0.1045
= 788.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
783.75
cos(6°)
=
783.75
0.9945
= 788.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
783.75
sin(84°)
=
783.75
0.9945
= 788.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7541.52 - 7541.54- 4·7541.52·783.752
2
=
56874222 - 3.2346771281053E+15- 4·56874222·614264.1
2
=
56874222 - 3.0949339569452E+15
2
= 788.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
783.75·7541.5
2
= 2955325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7541.5
2
= 3770.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
7541.5
2
= 3770.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
788.06+7500-7541.5
2
= 373.28
Периметр:
P = a+b+c
= 788.06+7500+7541.5
= 15829.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: