Решение треугольника c катетом 25.68 и углом 86 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.68
b=25.68
c=25.74
86°
4°
S=23.05
P=77.1
r=12.81
R=12.87
h=1.791
mc=12.87
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25.68
sin(86°)
=
25.68
0.9976
= 25.74
или:
c =
a
cos(β°)
=
25.68
cos(4°)
=
25.68
0.9976
= 25.74
Высота:
h = a·cos(α°)
= 25.68·cos(86°)
= 25.68·0.06976
= 1.791
или:
h = a·sin(β°)
= 25.68·sin(4°)
= 25.68·0.06976
= 1.791
Катет:
b = h·
c
a
= 1.791·
25.74
25.68
= 1.795
или:
b = c2 - a2
= 25.742 - 25.682
= 662.55 - 659.46
= 3.085
= 1.756
или:
b = c·sin(β°)
= 25.74·sin(4°)
= 25.74·0.06976
= 1.796
или:
b = c·cos(α°)
= 25.74·cos(86°)
= 25.74·0.06976
= 1.796
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.791
sin(86°)
=
1.791
0.9976
= 1.795
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.791
cos(4°)
=
1.791
0.9976
= 1.795
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25.742 + 25.744- 4·25.742·1.7912
2
=
662.55 + 438972.5- 4·662.55·3.208
2
=
662.55 + 430470.7
2
= 25.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.791·25.74
2
= 23.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.74
2
= 12.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.74
2
= 12.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.68+25.68-25.74
2
= 12.81
Периметр:
P = a+b+c
= 25.68+25.68+25.74
= 77.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: