Решение треугольника c катетом 2000 и углом 41.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1769.6
b=2000
c=2670.2
41.5°
48.5°
S=1769275
P=6439.8
r=549.7
R=1335.1
h=1325.2
mc=1335.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(41.5°)
=
2000
0.749
= 2670.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(41.5°)
= 2000·0.6626
= 1325.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1325.2·
2670.2
2000
= 1769.3
или:
a = c2 - b2
= 2670.22 - 20002
= 7129968 - 4000000
= 3129968
= 1769.2
или:
a = c·sin(α°)
= 2670.2·sin(41.5°)
= 2670.2·0.6626
= 1769.3
или:
a = c·cos(β°)
= 2670.2·cos(48.5°)
= 2670.2·0.6626
= 1769.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1325.2
cos(41.5°)
=
1325.2
0.749
= 1769.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1325.2
sin(48.5°)
=
1325.2
0.749
= 1769.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2670.22 - 2670.24- 4·2670.22·1325.22
2
=
7129968 - 50836443681024- 4·7129968·1756155
2
=
7129968 - 751127868864
2
= 1769.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1325.2·2670.2
2
= 1769275
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2670.2
2
= 1335.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2670.2
2
= 1335.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1769.6+2000-2670.2
2
= 549.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1769.6+2000+2670.2
= 6439.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: