Решение треугольника c катетом 3000 и углом 40,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2589.3
b=3000
c=3963
40.8°
49.2°
S=3884136
P=9552.3
r=813.15
R=1981.5
h=1960.2
mc=1981.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(40.8°)
=
3000
0.757
= 3963
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.8°
= 49.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(40.8°)
= 3000·0.6534
= 1960.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1960.2·
3963
3000
= 2589.4
или:
a = c2 - b2
= 39632 - 30002
= 15705369 - 9000000
= 6705369
= 2589.5
или:
a = c·sin(α°)
= 3963·sin(40.8°)
= 3963·0.6534
= 2589.4
или:
a = c·cos(β°)
= 3963·cos(49.2°)
= 3963·0.6534
= 2589.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1960.2
cos(40.8°)
=
1960.2
0.757
= 2589.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1960.2
sin(49.2°)
=
1960.2
0.757
= 2589.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
39632 - 39634- 4·39632·1960.22
2
=
15705369 - 2.4665861542616E+14- 4·15705369·3842384
2
=
15705369 - 5274381187377
2
= 2589.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1960.2·3963
2
= 3884136
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3963
2
= 1981.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
3963
2
= 1981.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2589.3+3000-3963
2
= 813.15
Периметр:
P = a+b+c
= 2589.3+3000+3963
= 9552.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: