Решение треугольника c катетом 4400 и углом 40,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3797.8
b=4400
c=5812.4
40.8°
49.2°
S=8355325
P=14010.2
r=1192.7
R=2906.2
h=2875
mc=2906.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4400
cos(40.8°)
=
4400
0.757
= 5812.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.8°
= 49.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4400·sin(40.8°)
= 4400·0.6534
= 2875
Катет:
a = h·
c
b
= 2875·
5812.4
4400
= 3797.9
или:
a = c2 - b2
= 5812.42 - 44002
= 33783994 - 19360000
= 14423994
= 3797.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5812.4·sin(40.8°)
= 5812.4·0.6534
= 3797.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5812.4·cos(49.2°)
= 5812.4·0.6534
= 3797.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2875
cos(40.8°)
=
2875
0.757
= 3797.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2875
sin(49.2°)
=
2875
0.757
= 3797.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5812.42 - 5812.44- 4·5812.42·28752
2
=
33783994 - 1.141358250592E+15- 4·33783994·8265625
2
=
33783994 - 24374948967036
2
= 3797.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2875·5812.4
2
= 8355325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5812.4
2
= 2906.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
5812.4
2
= 2906.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3797.8+4400-5812.4
2
= 1192.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3797.8+4400+5812.4
= 14010.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: