Решение треугольника c катетом 2445 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=889.85
b=2445
c=2601.9
20°
70°
S=1087841
P=5936.8
r=366.48
R=1301
h=836.19
mc=1301
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2445
sin(70°)
=
2445
0.9397
= 2601.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
2445
cos(20°)
=
2445
0.9397
= 2601.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2445·sin(20°)
= 2445·0.342
= 836.19
или:
h = b·cos(β°)
= 2445·cos(70°)
= 2445·0.342
= 836.19
Катет:
a = h·
c
b
= 836.19·
2601.9
2445
= 889.85
или:
a = c2 - b2
= 2601.92 - 24452
= 6769884 - 5978025
= 791858.6
= 889.86
или:
a = c·sin(α°)
= 2601.9·sin(20°)
= 2601.9·0.342
= 889.85
или:
a = c·cos(β°)
= 2601.9·cos(70°)
= 2601.9·0.342
= 889.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
836.19
cos(20°)
=
836.19
0.9397
= 889.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
836.19
sin(70°)
=
836.19
0.9397
= 889.85
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2601.92 - 2601.94- 4·2601.92·836.192
2
=
6769884 - 45831329373456- 4·6769884·699213.7
2
=
6769884 - 26896946812613
2
= 889.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
836.19·2601.9
2
= 1087841
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2601.9
2
= 1301
Медиана:
Mc =
c
2
=
2601.9
2
= 1301
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
889.85+2445-2601.9
2
= 366.48
Периметр:
P = a+b+c
= 889.85+2445+2601.9
= 5936.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: