Решение треугольника c катетом 146 и углом 22.5 и углом 67,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60.47
b=146
c=158.03
22.5°
67.5°
S=4414.6
P=364.5
r=24.22
R=79.02
h=55.87
mc=79.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
146
sin(67.5°)
=
146
0.9239
= 158.03
или:
c =
b
cos(α°)
=
146
cos(22.5°)
=
146
0.9239
= 158.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 146·sin(22.5°)
= 146·0.3827
= 55.87
или:
h = b·cos(β°)
= 146·cos(67.5°)
= 146·0.3827
= 55.87
Катет:
a = h·
c
b
= 55.87·
158.03
146
= 60.47
или:
a = c2 - b2
= 158.032 - 1462
= 24973.5 - 21316
= 3657.5
= 60.48
или:
a = c·sin(α°)
= 158.03·sin(22.5°)
= 158.03·0.3827
= 60.48
или:
a = c·cos(β°)
= 158.03·cos(67.5°)
= 158.03·0.3827
= 60.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.87
cos(22.5°)
=
55.87
0.9239
= 60.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.87
sin(67.5°)
=
55.87
0.9239
= 60.47
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
158.032 - 158.034- 4·158.032·55.872
2
=
24973.5 - 623675702- 4·24973.5·3121.5
2
=
24973.5 - 311856581
2
= 60.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.87·158.03
2
= 4414.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
158.03
2
= 79.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
158.03
2
= 79.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.47+146-158.03
2
= 24.22
Периметр:
P = a+b+c
= 60.47+146+158.03
= 364.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: